Comment calculer le surplus du consommateur à partir d'une équation de la demande

Le surplus du consommateur est le montant excédant un prix d'équilibre que le consommateur est prêt à payer. Le prix d'équilibre est un prix idéalisé, dans lequel la demande du bien équivaut à son offre. Si le prix d'équilibre est connu, le surplus du consommateur peut être calculé à l'aide de l'équation de la demande. Fondamentalement, c'est l'argent que les consommateurs économisent par rapport au prix d'équilibre.

Surplus du consommateur et équation de la demande

Les économistes calculent la demande des consommateurs selon la loi de l'utilité marginale décroissante . Le montant que le consommateur est disposé à payer pour un bien supplémentaire dépend de la quantité de ce bien qu'il possède déjà. Etant donné que, selon les termes du calcul, la demande d'un autre bien diminue à chaque vente, le prix acceptable de ce bien diminue nécessairement à chaque vente.

Une représentation graphique de ce phénomène, appelée équation de la demande, montre une ligne droite sur l'axe horizontal représentant le prix fixe du bien. Au-dessus de cette ligne de prix fixe se trouve une ligne courbe représentant le montant supplémentaire au-dessus du prix de vente réel que le consommateur paierait volontiers. Etant donné que, selon la loi de l'utilité décroissante, ce prix acceptable diminue à chaque vente, cette ligne représentant le prix maximum acceptable est abaissée vers la droite.

La zone du graphique située au-dessus du prix de vente et au-dessous du prix acceptable, qui représente une courbe descendante, représente le surplus du consommateur, la différence entre le prix acceptable et le prix fixe inférieur effectivement payé. La détermination du surplus du consommateur sur un marché utilise l'équation de la demande .

Vue d'ensemble des calculs requis

Pour déterminer le surplus du consommateur à l'aide de l'équation de la demande, vous devez d'abord établir le prix d'équilibre, c'est-à-dire le prix où la demande du consommateur est pleinement satisfaite et où tous les biens sont vendus. Un calculateur en ligne permettant d'effectuer le calcul est disponible dans les références.

Une fois le prix d'équilibre connu, vous pouvez utiliser ces informations pour calculer l'équation de la demande. Certaines demandes décroissantes sont linéaires et diminuent à un taux fixe. Le calcul pour une fonction de demande linéaire est inclus dans les références.

Les autres fonctions de la demande sont non linéaires: la baisse maximale acceptable du prix est décrite non pas en ligne droite, mais en courbe descendante. Cette équation nécessite soit un calcul intégral, soit une approximation raisonnable du surplus du consommateur en utilisant la méthode décrite ci-dessous.

Exemple d'approximation du surplus du consommateur

Supposons que le prix d'équilibre est de 30 $ et que le prix maximum acceptable de la vente du premier bien est de 40 $. Supposons en outre qu'après 100 ventes, le prix maximum acceptable est de 37 $. Au cours de cette période, le surplus moyen du consommateur est la somme des deux prix acceptables (40 $ + 37 $) divisés par deux, soit 38, 50 $ moins le prix d'équilibre de 30. Pour cette période, le surplus du consommateur est donc égal à 8, 50 $.

Effectuer ce simple calcul une fois revient essentiellement à résoudre une équation de demande linéaire. Dans les deux cas, la demande marginale décroissante est linéaire et, par conséquent, la "courbe de la demande" est en fait une ligne droite inclinée vers le bas et vers la droite.

En répétant ce processus pour les périodes de vente ultérieures (après 200 produits, 300 produits, etc.), vous pouvez déterminer le surplus approximatif du consommateur pour chaque période. Vous pouvez ensuite additionner tous les intervalles pour déterminer le surplus du consommateur cumulé. Votre résultat ne sera pas tout à fait exact - vous n'avez pas résolu l'équation de la demande pour la ligne courbe décrivant la diminution de la demande à chaque achat - mais vous serez raisonnablement proche.

Quand vous avez besoin d'une plus grande précision

Si vous avez besoin d'une plus grande précision, réduisez la largeur des intervalles - au lieu, par exemple, d'élargir les intervalles à 100 produits, vous pouvez définir un intervalle séparé toutes les 20 ou 10 ventes. Vous pourriez même avoir un intervalle séparé pour chaque bien, ce qui serait exact, mais la précision améliorée ne justifierait probablement pas l'effort.

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